Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
§ 162. Длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на данную прямую
Даны точка и прямая представленная уравнением (1) § 161. Требуется найти расстояние от точки до прямой т. е. длину перпендикуляра (см. рис. 175), опущенного из точки на прямую .
Можно сначала найти основание К перпендикуляра (§ 161, пример), затем длину отрезка Проще применить формулу (при обозначениях § 161)
т. е. в векторной форме
Числитель выражения (1а) есть площадь параллелограмма (§ 111) , а знаменатель — длина основания Следовательно, дробь равна высоте параллелограмма.
Рис. 176
Пример. Найти длину перпендикуляра, опущенного из точки на прямую
Решение. В примере § 161 мы нашли
Значит,
Применим теперь формулу (1). Согласно (16) § 161 имеем так что
и прямая 
представленная уравнением (1) § 161. Требуется найти расстояние от точки 
до прямой 
т. е. длину перпендикуляра 
(см. рис. 175), опущенного из точки 
на прямую 
.
Проще применить формулу (при обозначениях § 161)
, а знаменатель — длина основания 
Следовательно, дробь равна высоте 
параллелограмма.
на прямую 
так что
