Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Определени Пусть функция точки непрерывна внутри пространственной области и на ее границе. Разобьем на частей; пусть их объемы. В каждой части возьмем по точке и составим сумму:
Предел, к которому стремится когда наибольший из диаметров частичных областей стремится к нулю, называется тройным интегралом функции по области
Обозначения:
Выражение в последнем обозначении называется элементом объема в прямоугольных координатах.
Физический смысл. Пусть пространство, занимаемое физическим телом, и плотность тела в точке Тогда сумма (1) дает приближенное значение массы тела а тройной интеграл ее точное значение.
Свойства тройного интеграла — те же, что и двойного (§ 453).
Пусть функция 
точки 
непрерывна внутри пространственной области 
и на ее границе. Разобьем 
на 
частей; пусть 
их объемы. В каждой части возьмем по точке и составим сумму:
когда наибольший из диаметров частичных областей стремится к нулю, называется тройным интегралом функции 
по области 
в последнем обозначении называется элементом объема в прямоугольных координатах.
пространство, занимаемое физическим телом, и 
плотность тела в точке 
Тогда сумма (1) дает приближенное значение массы 
тела 
а тройной интеграл 
ее точное значение.
