РЯДЫ

§ 366. Вводные замечания

Для преодоления трудностей, связанных с интегрированием, И. Ньютон и Г. В. Лейбниц выражали подынтегральную функцию в виде многочлена с бесконечным числом членов (см. § 270). Применяя к таким выражениям обычные правила алгебры, математики 18 века сделали множество замечательных открытий. Однако обнаружилось, что если безоговорочно применять правила алгебры к бесконечным суммам, то можно прийти к ошибкам. Стало необходимым точно сформулировать основные понятия и строго доказать свойства бесконечных рядов. Эта задача была решена математиками 19 века, имена которых мы встретим в последующих параграфах.