§ 48. Парабола
Определение. Парабола (рис. 53) есть геометрическое место точек 
равноудаленных от данной точки 
и данной прямой 
Рис. 52
Рис. 53
Точка 
называется фокусом, а прямая 
директрисой параболы. Расстояние 
от фокуса до директрисы называется параметром параболы.
Примем за начало координат середину О отрезка 
так что
За ось абсцисс примем прямую 
положительным направлением будем считать направление от О к 
Тогда имеем: 
. Вследствие равенства (1) имеем:
Освободившись от радикала, получим равносильное уравнение
Это — каноническое уравнение параболы. Уравнение директрисы 
(в той же системе координат) есть 
.
Парабола симметрична относительно прямой 
(ось абсцисс при нашем выборе системы координат). Эта прямая называется осью параболы. Парабола проходит через середину О отрезка 
Точка О называется вершиной параболы (ее мы приняли за начало координат).
Парабола лежит целиком по одну сторону от прямой 
(касательная в вершине) и простирается в эту сторону неограниченно.
