Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Пусть функция принимает в области только положительные значения. Тогда двойной интеграл
численно равен объему V вертикального цилиндрического тела (рис. 440), построенного на основании и ограниченного сверху соответствующим куском поверхности
Пояснение. Разобьем цилиндрическое тело на вертикальные столбики, как на рис. 440. Столбик с основанием
по объему приближенно равен призматическому столбику с тем же основанием и с высотой
Следовательно, первое слагаемое суммы приближенно выражает объем вертикального столбика (§ 451), а вся сумма весь объем Степень точности возрастает при измельчении частичных областей. Предел суммы т. е. интеграл дает точное значение объема
принимает в области 
только положительные значения. Тогда двойной интеграл
и ограниченного сверху соответствующим куском поверхности 
суммы 
приближенно выражает объем вертикального столбика (§ 451), а вся сумма 
весь объем 
Степень точности возрастает при измельчении частичных областей. Предел суммы 
т. е. интеграл 
дает точное значение объема 
