§ 33. Уравнение прямой в отрезках

Если прямая отсекает на осях отрезки (не равные нулю), то ее можно представить уравнением

Обратно, уравнение (1) представляет прямую, отсекающую на осях (считая от начала координат О) отрезки

Уравнение (1) называется уравнением прямой в отрезках.

Пример. Найти уравнение прямой

в отрезках.

Решение. Находим (§ 32, пример 1) Уравнение в отрезках есть

Оно равносильно уравнению (2).

Замечание 1. Прямую, отсекающую на осях отрезки, равные нулю (т. е. проходящую через начало; см. пример 3 § 32), нельзя представить уравнением в отрезках.

Замечание 2. Прямую, параллельную оси ОХ (§ 32, пример 2), можно представить уравнением где отрезок на оси Аналогично, прямую, параллельную оси можно представить уравнением Считать ли эти уравнения «уравнениями в отрезках» или нет — дело соглашения (общепринятого соглашения в литературе нет).