Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Чтобы определить скорость поезда, мы отмечаем, на каком километре пути он находился в момент а затем в момент Пусть это будут расстояния Приращение (§ 217а) пути мы делим на приращение времени Частное
дает среднюю скорость поезда за промежуток При неравномерном движении средняя скорость недостаточно характеризует быстроту движения в момент Но чем меньше тем точнее характеризуется эта быстрота. Поэтому скоростью в момент называют предел, к которому стремится отношение при
Пример. Свободное падение тела. Имеем:
Так как , то
Значит,
Вычислив предел, найдем:
Обозначение мы ввели, чтобы оттенить постоянство при вычислении предела. Так как есть произвольное
значение времени, то индекс 1 лучше отбросить; тогда из формулы
видно, что скорость как и путь есть функция времени. Вид функции всецело зависит от вида функции так что функция как бы «производит» функцию Отсюда название «производная функция».
а затем в момент 
Пусть это будут расстояния 
Приращение (§ 217а) пути 
мы делим на приращение времени 
Частное
При неравномерном движении средняя скорость недостаточно характеризует быстроту движения в момент 
Но чем меньше 
тем точнее характеризуется эта быстрота. Поэтому скоростью в момент 
называют предел, к которому стремится отношение 
при 
, то
мы ввели, чтобы оттенить постоянство 
при вычислении предела. Так как есть произвольное
как и путь 
есть функция времени. Вид функции 
всецело зависит от вида функции 
так что функция 
как бы «производит» функцию 
Отсюда название «производная функция».
