Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Определение. Два (ненулевых) вектора равны, если они равнонаправлены и имеют один и тот же модуль. Все нулевые векторы считаются равными. Во всех остальных случаях векторы не равны.
Пример 1. Векторы и (рис. 114) равны.
Пример 2. Векторы и (рис. 115) не равны (хотя у них длины и одинаковы), так как их направления различны. Векторы и тоже не равны, а векторы и равны.
Рис. 114
Рис. 115
Предостережение. Нельзя смешивать понятие «равенство векторов» с понятием «равенство отрезков». Говоря: «отрезки и равны», мы утверждаем, что один из них можно совместить с другим. Но для этого может понадобиться поворот совмещаемого отрезка (как в расположении рис. 115). В таком случае согласно определению векторы и не равны. Два вектора будут равны лишь в том случае, когда их можно совместить без поворота.
Обозначения. Запись выражает, что векторы равны. Запись выражает, что векторы не равны. Запись выражает, что модули (длины) векторов равны; при этом сами векторы могут равняться, а могут и не равняться друг другу.
равны, если они равнонаправлены и имеют один и тот же модуль. Все нулевые векторы считаются равными. Во всех остальных случаях векторы не равны.
и 
(рис. 114) равны.
и 
(рис. 115) не равны (хотя у них длины и одинаковы), так как их направления различны. Векторы 
и 
тоже не равны, а векторы 
и 
равны.
и 
равны», мы утверждаем, что один из них можно совместить с другим. Но для этого может понадобиться поворот совмещаемого отрезка (как в расположении рис. 115). В таком случае согласно определению векторы 
и 
не равны. Два вектора будут равны лишь в том случае, когда их можно совместить без поворота.
выражает, что векторы 
равны. Запись 
выражает, что векторы 
не равны. Запись 
выражает, что модули (длины) векторов 
равны; при этом сами векторы 
могут равняться, а могут и не равняться друг другу.
(см. рис. 115).
