§ 211. Расширение понятия предепа
Если переменная величина 
бесконечно большая, то (условно) говорят, что 
«стремится к бесконечности» или «имеет бесконечный предел».
Запись:
Если бесконечно большая величина 
с некоторого момента остается положительной, то говорят, что она «стремится к плюс бесконечности» и пишут:
Если бесконечно большая величина с некоторого момента остается отрицательной, то говорят, что она «стремится к минус бесконечности» и пишут:
Вместо записи (1) для большей выразительности иногда пишут:
Пример 1. Функция 
при 
имеет бесконечный предел:
Чтобы подчеркнуть, что функция 
при 
может принимать как положительные значения (при 
), так и отрицательные (при 
), пишут:
Пример 2. Запись 
означает, что когда абсолютное значение 
неограниченно возрастает, функция 
стремится к нулю.
Пример 3. Можно записать:
или
Вторая запись оставляет открытым вопрос о знаке функции 
Но нельзя в левых частях вместо 
написать 
Последняя запись включала бы и тот случай, когда 
а тогда функция 
стремится не к бесконечности, а к нулю, т. е.
Замечание. Бесконечно большая величина не имеет предела в ранее определенном смысле (§§ 203— 205), так как никак нельзя сказать, например, что «разность между 
остается меньшей заранее данного положительного числа». Таким образом, введение бесконечного предела расширяет понятие предела. В отличие от бесконечного предела предел, определенный ранее, называется конечным.
