Замечание. При
формула Тейлора (2) (в которой вместо
надо написать
дает формулу конечных приращений (§ 265)
При
получаем:
или при других обозначениях:
Эта формула дает выражение разности между приращением функции и ее дифференциалом (отрезок
на рис. 258).
Если вторая производная
непрерывна при рассматриваемом значении
то разность между приращением функции и ее дифференциалом имеет второй порядок относительно
(когда
или более высокий (когда
). Ср. § 230.
Рис. 258