АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ

§ 78. Понятие о векторах и скалярах

Векторной величиной, или вектором (в широком смысле), называется всякая величина, обладающая направлением. Скалярной величиной, или скаляром, называется величина, не обладающая направлением.

Пример 1. Сила, действующая на материальную точку, есть вектор, так как она обладает направлением. Скорость материальной точки — тоже вектор.

Пример 2. Температура тела есть скаляр, так как с этой величиной не связано никакое направление. Масса тела и его плотность — тоже скаляры.

Если отвлечься от направления векторной величины, то ее, как и скалярную величину, можно измерить, выбрав соответствующую единицу измерения. Но число, полученное после измерения, характеризует скалярную величину полностью, а векторную — частично.

Векторную величину можно полностью охарактеризовать направленным отрезком, предварительно задав линейный масштаб.

Пример 3. Направленный отрезок на рис. 110 при масштабе изображающем единицу силы характеризует силу в направление которой совпадает с направлением отрезка (указанным стрелкой).