Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
§ 395. Область сходимости ряда, расположенного по степеням х - х0
Область сходимости степенного ряда есть некоторый промежуток симметричный
относительно точки Иногда в него надо включить оба конца, иногда один, а иногда надо оба конца исключить.
Промежуток называется промежутком сходимости, положительное число радиусом сходимости ряда (1). Если ряд сходится во всех точках, то радиус сходимости — бесконечный
Если отношение имеет предел (конечный или бесконечный), то радиус сходимости находится по формуле
Пример. Найти радиус и область сходимости ряда
Здесь По формуле (2) находим:
Область сходимости есть промежуток из которого исключен один конец Сумма ряда (3) (в области сходимости) есть
есть некоторый промежуток 
симметричный
Иногда в него надо включить оба конца, иногда один, а иногда надо оба конца исключить.
называется промежутком сходимости, положительное число 
радиусом сходимости ряда (1). Если ряд сходится во всех точках, то радиус сходимости — бесконечный 
имеет предел (конечный или бесконечный), то радиус сходимости находится по формуле
По формуле (2) находим: 
из которого исключен один конец 
Сумма ряда (3) (в области сходимости) есть 
