§ 47. Сопряженные гиперболы

Две гиперболы называются сопряженными (рис. 52), если они имеют общий центр О и общие оси, но действительная ось одной из них является мнимой осью другой.

На рис. 52 - действительная ось гиперболы I и мнимая ось гиперболы действительная ось гиперболы II и мнимая ось гиперболы . Если

есть уравнение одной из сопряженных гипербол, то другая представляется уравнением

Сопряженные гиперболы имеют общие асимптоты на рис. 52).