§ 411. Тригонометрический ряд
Тригонометрическим рядом называется ряд вида 
Здесь 
постоянные, называемые коэффициентами ряда.
Замечание 1. Свободный член (его можно записать в виде 
обозначается через (а не через 
с той целью, чтобы формулы для коэффициентов (ср. § 414) были единообразными.
Замечание 2. Все члены ряда (1) являются периодическими функциями с периодом 
Это значит, что когда аргумент 
возрастает на величину, кратную 271, все члены сохраняют свои значения.
Замечание 3. Тригонометрическим рядом называют также более общее выражение
где I — положительная постоянная, называемая полупериодом (все члены ряда (2) — периодические функции с периодом 
; ср. замечание 2). Ряд (1) есть частный случай ряда (2), когда полупериод 
.
