§ 255. Уравнение нормали
Нормалью в точке 
линии 
(рис. 250) называется перпендикуляр 
к касательной 
.
Соответственно уравнению (1) § 254 уравнение нормали имеет вид
Соответственно уравнениям (2) и (3) § 254 получаем уравнение нормали в следующих формах:
Рис. 250
При неявном задании линии 
приравниваем дифференциалы обеих частей уравнения и исключаем 
с помощью уравнения (1).
Пример 1. Найти уравнение нормали к параболе 
в точке 
Имеем: 
согласно (2) искомое уравнение
Пример 2. Уравнение нормали к циклоиде
(§ 253) согласно (3) имеет вид
или, используя (4),
Это уравнение удовлетворяется при 
значит, нормаль проходит (см. рис. 248) через точку опоры 
производящей окружности.
Пример 3. Найти уравнение нормали к эллипсу
Дифференцируя, находим:
Исключая дифференциалы из (7) и (1), находим уравнение:
