§ 113. Векторные произведения основных векторов
Из определения § 111 вытекает, что
Чтобы не ошибаться в знаках, полезно держать в уме следующую схему (рис. 159). Пользоваться ею надо следующим образом.
Если направление кратчайшего пути от первого вектора (множимого) ко второму (множителю) совпадает с направлением стрелки, то произведение равно третьему вектору; если не совпадает, то третий вектор берется со знаком минус.
Пример 1. Найти 
На схеме направление кратчайшего пути от к к 
совпадает с направлением стрелки. Поэтому 
Пример 2. Найти 
Теперь направление кратчайшего пути противоположно направлению стрелки. Поэтому 
Пример 3. Упростить выражение 
Раскрывая скобки и пользуясь таблицей или схемой, находим:
Так как векторное произведение обращается в нуль только в случае коллинеарности сомножителей (§ 112, п. 1), то векторы 
коллинеарны. Это показывает и признак § 102.
Рис. 159
