§ 172. Сфера
Уравнение второй степени
представляет (§ 167, пример 2) сферу радиуса R с центром в начале координат. Если начало не совпадает с центром сферы, то последняя представится тоже уравнением второй степени, именно
где 
— координаты центра сферы (ср. § 38). Уравнение второй степени
представляет сферу только при условиях
(ср. § 39). При этих условиях имеем:
Пример. Уравнение
представляет сферу. Дополнив выражения 
до полных квадратов и прибавив для компенсации числа 
к правой части, получим уравнение 
То же найдем по формулам (7).
