настоящего параграфа, заменив в них а на
, а
на
Получаем вторые приближения
Для вычисления
применяем те же формулы, заменив в них
на
Продолжая процесс, найдем,
с требуемой точностью.
Пример. Решить уравнение
.
Следуя второму способу § 288, строим графики
(рис. 319). Помимо точки А, дающей точный корень
получаем только одну точку пересечения
Ее абсцисса
лежит между
и
Вычислим
с точностью до 0,0001. Имеем:
Первая производная сохраняет в промежутке (0; 0,5) знак минус, вторая — знак плюс. Для вычисления
надо взять конец
так как там знаки
одинаковы. Находим:
Рис. 319