Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
§ 464. Выражение тройного интеграла через цилиндрические координаты
Тройной интеграл выражается через цилиндрические координаты точки формулой
Здесь — та функция цилиндрических координат, которая представляет функцию точки Выражение называется элементом объема в цилиндрических координатах. Оно эквивалентно объему тела (см. рис. 459), у которого
Интеграл (1) выражается через повторный так, как если бы были прямоугольными координатами при подынтегральной функции
Пример. Вычислим с помощью цилиндрических координат интеграл, найденный в примере § 462. Имеем:
выражается через цилиндрические координаты точки 
формулой
— та функция цилиндрических координат, которая представляет функцию 
точки 
Выражение 
называется элементом объема в цилиндрических координатах. Оно эквивалентно объему тела 
(см. рис. 459), у которого 
были прямоугольными координатами при подынтегральной функции 
