§ 16. Общее уравнение прямой

Уравнение

(где могут иметь любые значения, лишь бы коэффициенты не были нулями оба сразу) представляет прямую линию (ср. §§ 14, 15). Всякую прямую можно представить уравнением этого вида. Поэтому его называют общим уравнением прямой.

Если т. е. уравнение (1) не содержит то оно представляет прямую, параллельную оси ОХ (§ 15).

Если уравнение (1) не содержит у, то оно представляет прямую, параллельную оси

Когда В не равно нулю, уравнение (1) можно разрешить относительно ординаты у; тогда оно преобразуется к виду

Так, уравнение преобразуется к виду

разрешенному относительно ординаты (начальная ордината угловой коэффициент ; так что см. § 14).

Аналогично, при уравнение (1) можно разрешить относительно

Если т. е. уравнение (1) не содержит свободного члена, то оно представляет прямую, проходящую через начало координат.