§ 337. Объем тела вращения
Объем V тела (рис. 370), ограниченного поверхностью вращения и двумя плоскостями 
перпендикулярными оси вращения 
выражается формулой
где 
ордината меридиана 
Замечание. Величина 
есть площадь поперечного (кругового) сечения (ср. § 336).
Пример. Найти объем сегмента параболоида вращения (рис. 371) по радиусу основания 
и высоте 
Рис. 370
Рис. 371
Решение. Как и в § 333 (пример 1), находим, что меридиан (парабола) представляется уравнением
По формуле (1)
т. е. сегмент параболоида составляет по объему половину цилиндра с тем же основанием и той же высотой. Этот результат найден Архимедом.
