§ 489. Об интегрируемости дифференциальных уравнений

В §§ 482—487 были рассмотрены важнейшие типы уравнений первого порядка, решение которых сводится к нахождению интегралов от известных функций. О таких уравнениях говорят, что они приводятся к квадратурам.

На практике встречаются и такие уравнения первого порядка, которые не приводимы к квадратурам. При решении уравнений высших порядков такие случаи встречаются еще чаще. Для решения уравнений, не приводящихся к квадратурам, пользуются приближенными методами. О них см. ниже §§ 490—492.