§ 89. Умножение и деление вектора на число
Определение 1. Умножить вектор а (множимое) на число 
(множитель) значит построить новый вектор (произведение), модуль которого получается умножением модуля вектора а на абсолютное значение числа 
а направление совпадает с направлением вектора а или противоположно ему, в зависимости от того, положительно число 
или отрицательно. Если же 
то произведение есть нуль-вектор.
Обозначение: 
или 
.
Примеры. 
или 
(рис. 129), 
(рис. 130).
Рис. 129
Рис. 130
Определение 2. Разделить вектор а на число 
значит найти такой вектор, который, будучи умножен на число 
даст в произведении вектор а.
Обозначение: 
или 
Вместо деления можно выполнить умножение 
Умножение вектора на число подчиняется тем же законам, что и умножение чисел:
1. 
(распределительное свойство по отношению к числовому множителю);
2. 
(распределительное свойство по отношению к векторному множителю);
3. 
(сочетательное свойство).
В силу этих свойств можно составлять векторные выражения, имеющие тот же внешний вид, что и многочлены первой степени в алгебре; эти выражения можно преобразовывать так же, как преобразуются соответствующие алгебраические выражения (приводить подобные члены, раскрывать скобки, выносить за скобки, переносить члены из одной части равенства в другую с обратным знаком и т. д.).
Примеры.
(в силу свойства 1);
(в силу свойства 2);
(в силу свойства 3);
