Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
§ 87. Сумма нескольких векторов
Определение. Суммой векторов а называется вектор, получающийся после ряда последовательных сложений: к вектору прибавляется вектор к полученному вектору прибавляется вектор
Из определения вытекает следующее построение (правило многоугольника или правило цепи). Из произвольного начала О (рис. 123) строим вектор из точки как из начала, строим вектор из точки строим вектор . Вектор (на рис. 123 n = 4) есть сумма векторов
Сумма векторов обозначается .
Сочетательное свойство. Слагаемые векторы можно группировать как угодно. Так, если найти сначала сумму векторов (она равна вектору , не изображенному на рис. 123) и к ней прибавить вектор , то получим тот же вектор :
Рис. 123
Правило параллелепипеда. Если три вектора после приведения к общему началу (§ 84) не лежат в одной плоскости, то сумму можно найти таким построением. Из любого начала О (рис. 124) строим векторы На отрезках как на ребрах, строим параллелепипед. Вектор диагонали есть сумма векторов (так как )
К векторам, которые (после приведения к общему началу) лежат в одной плоскости, это построение неприменимо.
называется вектор, получающийся после ряда последовательных сложений: к вектору 
прибавляется вектор 
к полученному вектору прибавляется вектор 
из точки как из начала, строим вектор 
из точки 
строим вектор 
. Вектор 
(на рис. 123 n = 4) есть сумма векторов 
обозначается 
.
(она равна вектору 
, не изображенному на рис. 123) и к ней прибавить вектор 
, то получим тот же вектор 
:
после приведения к общему началу (§ 84) не лежат в одной плоскости, то сумму 
можно найти таким построением. Из любого начала О (рис. 124) строим векторы 
На отрезках 
как на ребрах, строим параллелепипед. Вектор диагонали 
есть сумма векторов 
(так как 
)
