§ 157. Уравнение плоскости, проходящей через данную точку и данную прямую

Плоскость, проходящая через точку и через прямую

не проходящую через представляется уравнением

или в векторной форме

Уравнение (2) или (2а) выражает компланарность векторов (рис. 174)

Пример. Плоскость, проходящая через точку и прямую

представляется уравнением

т. е.

Замечание. Если прямая (1) проходит через точку то уравнение (2) становится тождеством и задача имеет бесчисленное множество решений (получаем пучок плоскостей с осью § 148).

Рис. 174