§ 214. Число е

Целочисленная функция при возрастает, но остается ограниченной. А всякая возрастающая,

но ограниченная величина имеет предел (конечный). Предел, к которому стремится при обозначается

Число (оно иррациональное) с точностью до шестой значащей цифры равно

Число во многих случаях удобно брать за основание логарифмов (ср. § 242).

Функция имеет пределом число не только при целочисленных значениях но и тогда, когда

стремится к бесконечности, пробегая числовую прямую непрерывно. Более того, аргумент может принимать как положительные, так и отрицательные значения, лишь бы неограниченно росло по абсолютному значению. Чтобы оттенить это обстоятельство, заменим букву буквой и запишем:

(см. § 211) или короче: