Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Определение. Функция называется непрерывной в точке если соблюдаются следующие два условия:
1) при функция имеет определенное значение
2) при а функция имеет предел, тоже равный .
При нарушении хотя бы одного из этих условий функция называется разрывной в точке Пример 1. Функция непрерывна в точке ( на рис. 217), так как
1) при она имеет определенное значение
2) при она имеет предел, тоже равный
Рис. 204
Функция разрывна в точке здесь не выполнено первое условие (функция не имеет определенного значения). Второе условие тоже не выполнено.
Пример 2. Зададим функцию следующим образом:
Эта функция (ее график получается из графика примера 1 присоединением точки N; см. рис. 217) тоже разрывна в точке Первое условие теперь выполнено, но второе — нет: при функция имеет бесконечный предел.
Пример 3. Количество тепла сообщаемого телу, есть функция температуры тела На рис. 218 показан график этой функции. Линия соответствует твердому состоянию начальная температура, — температура плавления), линия жидкому температура газообразования), линия газообразному. Функция разрывна при в этих точках она не имеет определенного значения. Так, температуре плавления соответствуют всевозможные значения количества тепла от до
называется непрерывной в точке 
если соблюдаются следующие два условия:
функция 
имеет определенное значение 
а функция имеет предел, тоже равный 
.
Пример 1. Функция 
непрерывна в точке 
(
на рис. 217), так как
она имеет определенное значение 
она имеет предел, тоже равный 
здесь не выполнено первое условие (функция не имеет определенного значения). Второе условие тоже не выполнено.
следующим образом:
Первое условие теперь выполнено, но второе — нет: при 
функция 
имеет бесконечный предел.
сообщаемого телу, есть функция температуры тела 
На рис. 218 показан график этой функции. Линия 
соответствует твердому состоянию 
начальная температура, 
— температура 
жидкому 
температура газообразования), линия 
газообразному. Функция 
разрывна при 
в этих точках она не имеет определенного значения. Так, температуре плавления 
соответствуют всевозможные значения количества тепла от 
до 
