ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
§ 222. Вводные замечания
Источником дифференциального исчисления были два вопроса:
1) о нахождении касательной к произвольной линии (§ 225),
2) о нахождении скорости при произвольном законе движения (§ 223).
Оба они привели к одной и той же вычислительной задаче, которая и легла в основу дифференциального исчисления. Эта задача состоит в том, чтобы по данной функции 
найти другую функцию 
названную позже производной и представляющую скорость изменения функции 
относительно изменения аргумента (точное определение производной см. § 224).
В таком общем виде задача была поставлена И. Ньютоном и в сходной форме 
Лейбницем в 70-х и 80-х годах 17 века. Но еще в предыдущие полвека 
Ферма, 
Паскаль и другие ученые фактически дали правила для нахождения производных многих функций.
Ньютон и Лейбниц завершили это развитие; они ввели общие понятия производной и дифференциала, а также обозначения, очень упростившие вычисления; они развили аппарат дифференциального исчисления до максимальных пределов и применили дифференциальное исчисление к решению многих задач геометрии и механики. Недостаток логической строгости был восполнен только в 19 веке (см. § 191).
