§ 121. Объем параллелепипеда
Объем параллелепипеда, построенного на векторах
равен
где знак плюс берется, когда определитель третьего порядка положителен, и минус — если определитель отрицателен (ср. § 13).
Вытекает из §§ 116, 119.
Пример 1. Найти объем параллелепипеда, построенного на векторах 
Решение. Имеем:
Так как определитель отрицателен, берем перед ним знак минус. Находим 
Пример 2. Найти объем V треугольной пирамиды 
с вершинами 
Решение. Находим (§ 99):
Таким же образом 
Искомый объем равен 
объема параллелепипеда, построенного на ребрах 
Поэтому
Отсюда получаем 
