§ 467. Схема применения двойного и тройного интегралов
Многообразные геометрические и физические величины выражаются двойным или тройным интегралом — в зависимости от того, относятся ли они к поверхности (плоской или кривой) или к пространственному телу. Схема — та же, что и для величин, выражаемых с помощью обыкновенного (однократного) интеграла, а именно (ср. § 334):
1. Искомая величина 
ставится в соответствие некоторой области!) (поверхности или пространства).
2. Область 
разбивается на части 
их число в дальнейшем будет стремиться к бесконечности, а диаметры — к нулю.
Пусть при этом искомая величина 
распадается на части 
в сумме дающие 
3. В качестве типичного представителя частей 
рассматривается одна из них; она выражается приближенной формулой вида
причем погрешность должна иметь высший порядок относительно 
(или относительно 
).
4. Из приближенного равенства получается точное:
Примером может служить вычисление момента инерции (§ 468).
