Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
§ 387. Геометрический смысл равномерной и неравномерной сходимости
Пусть (рис. 403) есть график суммы ряда, сходящегося в промежутке а линии графики частичных сумм Заключим в полосу которой каждая из границ к отстоит от (по вертикали) на постоянное расстояние При равномерной сходимости ряда все линии начиная с некоторого номера помещаются (в пределах рассматриваемого промежутка) целиком внутри полосы.
Рис. 403
Этого не будет при неравномерной сходимости. Наглядным пояснением может служить рис. 404; здесь у всех графиков есть по два «языка», выбивающихся из полосы (они по мере роста придвигаются к точке С). Между тем над каждой отдельной
Рис. 404
точкой участка графики неограниченно приближаются к графику (после того как язык миновал точку
(рис. 403) есть график суммы 
ряда, сходящегося в промежутке 
а линии 
графики частичных сумм 
Заключим 
в полосу 
которой каждая из границ 
к 
отстоит от 
(по вертикали) на постоянное расстояние 
При равномерной сходимости ряда все линии 
начиная с некоторого номера 
помещаются (в пределах рассматриваемого промежутка) целиком внутри полосы.
есть по два «языка», выбивающихся из полосы 
(они по мере роста 
придвигаются к точке С). Между тем над каждой отдельной
участка 
графики неограниченно приближаются к графику (после того как язык миновал точку 
