ПРЕДИСЛОВИЕ
Классическая теория упругости сохраняет свое почетное место в науке о поведении деформируемого твердого тела. Ее исходные определения являются общими для всех разделов этой науки, а методы постановки и решения задач служат для нее образцами. Успехи и завоевания теорий пластичности, ползучести, упруго-вязкой среды, разрушения твердых тел не заслоняют значения методов теории упругости для обоснования приемов расчета напряженного состояния в строительных сооружениях и машинах, составляющих существенную часть наук о сопротивлении материалов и строительной механики.
Первые две главы (ч. I) посвящены основным определениям механики сплошной среды — тензорам напряжений (гл. I) и деформаций (гл. II) Необходимость различения в нелинейной теории начального и конечного состояний среды не позволяет довольствоваться рассмотрением одной лишь меры (или тензора) деформации, а в связи с этим и в описание напряженного состояния оказывается целесообразным ввести отличные друг от друга тензоры. Эти вопросы рассмотрены в § 3 гл. I, изучению которого должно предшествовать изучение §§ 3—5 гл. II. Усвоение содержания этих параграфов может быть без ущерба отложено до изучения нелинейной теории (в гл. VIII, IX).
Получение замкнутых систем уравнений линейной теории упругости и описание приемов решений составляет содержание ч. II (гл. III — закон состояния, гл. IV — основные соотношения). Решение специальных задач отнесено к ч. III (гл. V—VII). Содержание гл. V только по направленности тематики соответствует монографии автора «Пространственные задачи теории упругости» (Гостехиздат, 1955); изложение рассмотренных в ней задач целиком переработано, и включены отсутствующие в этой монографии разделы (напряжения, создаваемые инородным включением; обоснование принципа Сен-Венана; некоторые задачи о концентрации напряжений (Нейбер); эластостатическая задача Робена и т. д.).
Естественные затруднения возникли при отборе материала гл. VI (задача Сен-Венана) и VII (плоская задача). В гл. VI
сравнительно подробно трактованы постановка задачи Сен-Венана, теорема о циркуляции, вопрос о центре жесткости, вариационные способы решения, тогда как рассмотрение решений для профилей частного вида сведено к минимуму. В гл. VII применение теории функций комплексного переменного ограничено рассмотрением простейших краевых задач, уделено место применениям других средств решения (преобразование Меллина в задаче о клине, операторные решения задач о полосе и брусе с круговой осью).
Часть IV (гл. VIII, IX) посвящена основам нелинейной теории упругости: формулировкам закона состояния нелинейноупругого тела, рассмотрению простейших задач, постановкам задач об эффектах второго порядка и бифуркации состояния равновесия. В содержание Приложений включены используемые в тексте книги способы тензорного исчисления и некоторые сведения по теории сферических и эллипсоидальных функций.
В книге рассмотрены «строгие» постановки задач — решения, не только статически допустимые, но и удовлетворяющие условиям совместности. От первоначального намерения включить в содержание также «технические» теории тонких стержней, пластин и оболочек пришлось отказаться, так как это привело бы к непомерному увеличению объема книги. Существенным пробелом является также ограничение по той же причине лишь статическими задачами.
Литературные указания, вынесенные из текста книги, не соответствуют необозримой литературе, относящейся к принципиальным исследованиям и решениям специальных задач теории упругости. Этот недостаток в некоторой мере компенсируется указаниями на обзорные статьи и монографии, содержащие исчерпывающие библиографии по специальным вопросам.
Книга адресована подготовленному читателю, заинтересованному в углублении знаний по теории упругости и приобретении навыков решения ее задач. Она предназначается также служить пособием в преподавании курса теории упругости.
Первыми читателями этой книги были Л. М. Зубов, проверивший формулы и вычисления, и В. А. Пальмов, предложивший внести ряд исправлений и разъяснений. Приятным долгом автора является выразить им искреннюю благодарность за большой труд, ценные советы и критические указания.
Автор благодарит также за плодотворную и дружескую критику профессора И. И. Воровича и руководимый им коллектив кафедры теории упругости Ростовского государственного университета, взявших на себя труд рецензирования рукописи.
