5.6. Преобразование подобия начального состояния.

Рассматриваются два начальных состояния среды: -объем и -объем, получающийся из первого преобразованием подобия

Тогда меры деформации, вычисленные по первому и второму начальным состояниям, связываются соотношениями

непосредственно следующими из (3.3.6), — достаточно в Качестве материальных координат ввести декартовы координаты в -объеме.

Связь между главными инвариантами мер деформации дается очевидными формулами

Более сложный вид имеют формулы, связывающие инварианты тензоров конечной деформации. По (5.6.3) и (5.4.3) получим

причем

Точно такие же формулы, но с заменой на на связывают инварианты тензоров деформации и .

В теории конечных деформаций следует предпочесть применение мер, а не тензоров деформации. «Вводя перемещения вместо координат, ничего не выигрывают, а, наоборот, теряют в смысле краткости и обозримости формул» (Кирхгофф).