причем разложение голоморфных на бесконечности функций
начинается со слагаемых
Краевое условие, определяющее эти функции, теперь представляется в виде
Сопряженное с ним условие будет
В последующем при применении способа интеграла Коши не следует забывать, что
. В этом случае интегральные формулы Коши в применении к функции
голоморфной в
повсюду, кроме бесконечно удаленной точки, в которой она задается полиномом
представляются в виде (5.10.8):
Тогда функция
голоморфна при
кроме начала координат, в котором она имеет полюс
порядка, и по (5.10.5)
Руководствуясь этими правилами и учитывая форму разложения в степенные ряды искомых функций
приходим после умножения обеих частей равенств (6.10.4),
и интегрирования по у в направлении, обходящем область
слева, к формулам
так что
Остается определить коэффициент а
обращаясь для этого, например, к краевому условию (6.10.5) и сравнивая постоянные слагаемые его левой и правой частей, имеем
где
свободный член тригонометрического ряда