2.5. Выражение закона состояния через тензоры деформации.
Переход от мер к тензорам деформации осуществляется с помощью соотношений (3.6.3), (4.3.3) гл. II:
а формулы связи между их главными инвариантами перечислены в п. 5.4 гл. II. Из них имеем
Пользуясь этимй соотношениями и заменив 
его выражением
можно представить выражение (2.1.5) энергетического тензора напряжений в виде
причем выражения обобщенных модулей 
через главные инварианты тензора 
сохраняют структуру (2.1.8):
Аналогично строится представление повернутого тензора напряжений 
при этом оказывается удобным вместо третьего главного инварианта ввести в рассмотрение квадратный корень из него — отношение объемов среды в V- и v-состояниях:
где 
согласно (5.5.1) гл. II, — относительное изменение элемента объема. Теперь вместо (2.5.2) имеем
и выражение повернутого тензора напряжений (2.4.7) записывается в виде
с модулями
Аналогично представление тензора напряжений через тензор деформации Альманзи — Гамеля
Здесь
а модули 
даются формулами
В начальном состоянии
и выражения введенных в рассмотрение тензоров приводятся к виду
В первой формуле удельная потенциальная энергия деформации А рассматривается как функция от 
во второй (третьей) — от 
. Этим объясняется отличие записей формул для 
Если начальным состоянием является натуральное, то
или же
В случае несжимаемого материала модули 
в формулах (2.5.7), (2.5.11) остаются неизвестными. Они определяются из уравнений статики и условия несжимаемости
