1.3. Однородное изотропное идеально-упругое тело.
Предполагается, что в начальном состоянии среда однородна и изотропна, ее плотность 
постоянна. Этим исключается зависимость удельной потенциальной энергии деформации от ориентации осей выбранной координатной системы и явное вхождение в ее выражение координат точек среды.
Это выражение представляется поэтому функцией только трех главных инвариантов тензора или мер деформации (п. 3.3 гл. II) Коши:
или
Вторая форма записи часто предпочтительнее первой, поскольку введение мер деформации упрощает запись формул. Переход к тензору деформации, конечно, не составит труда. Наличие формул (5.2.3) — (5.2.5) гл. II, связывающих инварианты мер деформации Коши и Альманзи, а также обратных им тензоров позволяет рассматривать А и как функцию инвариантов меры или тензора деформации Альманзи:
Представления удельной потенциальной энергии через главные инварианты тензоров 
не отличаются 
и соответственно от (1.3.3), поскольку 
Это, конечно, не означает, что записи законов состояния через, скажем, тензоры x и 
одинаковы, так как это различные тензоры.
В дальнейшем для сокращения записей применяются обозначения
Заметим еще, что удельную потенциальную энергию можно представлять и в функции от трех независимых, но не главных инвариантов той или иной меры деформации, например от первого главного инварианта ее, второго инварианта ее девиатора и еще одной величины, зависящей также от третьего главного инварианта. Инвариантами являются, конечно, главные значения меры деформации, главные удлинения и т. д.
