8.2. Способ интегралов Коши.
Вспомнив характер разложений искомых функций
легко выяснить поведение в области 
функций
входящих через их краевые значения в условие (8.1.6). Имеем
причем 
голоморфная в круге 
функция (ее разложение в ряд содержит только неотрицательные степени 
Итак,
где 
— полином 
степени по 
зависящий линейно от неизвестных коэффициентов 
Разложение в степенной ряд функции 
содержит только неотрицательные, а 
— только отрицательные степени ?.
Функция, соответствующая слагаемым левой части сопряженного краевого условия, представляется в виде
тогда как функции
представимы: первая — рядом, содержащим только положительные степени, а вторая — по отрицательным степеням с главной частью 
на бесконечности.
Сославшись теперь на правила вычисления интегралов типа Коши в п. 5.10, имеем
причем 
главную часть функции 
при 
легко выразить, возвращаясь к (8.2.2):
Собрав эти результаты, придем к соотношениям
Их правые части, вычисляемые по тем же правилам 
известны. Систему уравнений, определяющих входящие в левые части неизвестные коэффициенты 
можно получить сравнением коэффициентов в разложениях по степеням 
правой и левой частей равенств (8.2.8). Это будет далее пояснено на примерах.
