векторов и главных моментов этих распределений принимаются аналогичные обозначения
Из этих определений и теоремы взаимности следует симметричность матрицы
Вместе с тем, сославшись на (6.2.7), имеем
Рассматривая теперь неплоский штамп и называя
главный вектор и главные моменты приложенных к нему сил, имеем
причем
распределение давления по контактной поверхности штампа с упругим полупространством. Вместе с тем по
где
поступательное перемещение и углы поворота штампа при действии этой силы и моментов.
Обратившись теперь (6.2.5а) и первому соотношению (6.2.4а), получим
или, по (6.2.6а), (6.2.1а),
Аналогично этому, использовав второе и третье равенства (6.2.4а), а также (6.2.2а), (6.2.5а), (6.2.6а), придем к соотношениям
Уравнения (6.2.7а), (6.2.8а) еще не решают поставленной задачи, поскольку не известна область интегрирования
-поперечное сечение введенного в рассмотрение плоского штампа. Очевидно, что как заданные
так и искомые величины
не должны зависеть от параметров, задающих форму и размеры
Эти соображения дают средство для определения
Изложенный здесь прием разыскания сил и моментов, не предусматривающий знания распределения давления
по основанию неплоского штампа, эффективно применим, к сожалению, только к случаю штампа эллиптического (в частности, круглого) поперечного сечения, так как требуемые решения в замкнутом виде интегральных уравнений второго рода (6.2.4а) известны только для плоского эллиптического (круглого) штампа.