6.14. Решение краевых задач пп. 6.2, 6.10 способом продолжения.
Начнем с рассмотрения случая диска 
в предположении, что поверхностные силы уравновешены. Краевые условия и уравнения равновесия записываются в виде [см. (6.2.4)]
По (6.13.8) с помощью формул 
имеем
и в соответствии со сказанным в п. 6.13 определяется голоморфная в 
функция
Это выражение, учитывая, что
можно записать также в виде
По (6.13.9) получаем
Но функция 
голоморфна в круге 
поэтому требуется приравнять нулю в выражении в скобках коэффициент при 
и постоянное слагаемое. Приходим к равенствам
Первое выражает условие обращения в нуль главного вектора поверхностных сил. Второму также можно удовлетворить; это следует из уравнения моментов 
вещественно). Конечно, 
определяется с точностью до мнимого слагаемого, которое может быть принято равным нулю. Приходим к уже известным результатам п. 6.3:
В случае плоскости с отверстием, записывая краевое условие в виде
по (6.13.8) имеем
Поэтому
и по 
Эта функция голоморфна в бесконечно удаленной точке, и ее главная часть в ней равна С. Постоянные 
могут быть выражены через главный вектор поверхностных сил в отверстии и через напряжения и вращение на бесконечности. Сославшись на (6.10.1), (6.10.3), имеем
причем
Возвращаясь к (6.14.9), (6.14.11), приходим к таким выражениям искомых функций:
и это полностью согласуется с результатами п. 6.10.
