3.3. Определение постоянных.

Кроме постоянной интегрирования С неизвестными являются величины, определяющие геометрические размеры деформированного цилиндра, — постоянные связанные соотношением (3.1.7):

Для определения служат задания давлений на поверхностях (в -объеме) и осевой силы на торцах. Первые два условия записываются в виде

так что по (3.2.13)

Выражения физических компонент напряжения по (3.2.13), (3.2.3), (3.2.9), (3.2.10) теперь представляются в виде

Сила, действующая на площадку поперечного сечения цилиндра, определяемая формулой (3.2.3) гл. I (при равна

и выражение осевой силы может быть записано в виде

Это уравнение совместно с (3.3.4), (3.3.1) определяет постоянные . В случае, когда торцы свободны, Если же цилиндр помещен между двумя твердыми плитами, не допускающими изменения его длины, тогда уравнение (3.3.8) служит для определения осевой силы, а неизвестные находятся из уравнений (3.3.4), (3.3.1).

Входящую в приведенные выше формулы производную по от удельной потенциальной энергии деформации следует заменить через ее производные по инвариантам — «обобщенные

модули упругости». Для этого служит формула (3.2.3), преобразуемая к виду

Здесь и далее принимается для краткости обозначение

причем по (3.3.4)