7.6. Изгибание полосы в цилиндрическую панель.

<< Предыдущий параграф

Следующий параграф >>

<< Предыдущий параграф

Следующий параграф >>

Пред.

След.

Вернуться к книге

Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

7.6. Изгибание полосы в цилиндрическую панель.

Деформирование прямоугольного параллелепипеда

в цилиндрическую панель

осуществляется с помощью преобразования (пример п. 6.5 гл. II)

причем

Здесь

и можно принять

Теперь по (7.4.7), (7.4.9) имеем

и дифференциальное уравнение, определяющее неизвестную функцию будет

Его решение при краевых условиях (7.6.2) представляется в виде

Для определения постоянных служат условия отсутствия нагружения поверхностей панелей вдоль этих поверхностей и по (7.4.11) (при F = 0), (7.6.1) и (7.6.4) получаем

или

Отсюда находим

и это позволяет представить в виде

Распределение поверхностных сил на плоскостях определяется по (7.4.11) при приходим к равенству

из которого находится распределение нормальных напряжений на этих границах

и выявляется отсутствие на них касательных напряжений (правая часть (7.6.9) вещественна).

Главный вектор нормальных напряжений, конечно, равен нулю, а их главный момент — изгибающий момент в любом сечении отнесенный к единице длины по оси определяется равенством