5.9. Сфероидальная полость в упругой среде.
Пусть поверхность полости представляет эллипсоид вращения, а поле тензора напряжения 
симметрично относительно оси вращения этого эллипсоида.
При 
поверхность полости представляет сплющенный эллипсоид вращения вокруг оси 
тогда, полагая
имеем
и далее, сославшись на (VI. 3.7), (VI. 3.13), (VI. 7.5), находим
В предположении 
задача будет осесимметричной и второе краевое условие (5.8.9) повторяет первое; достаточно сохранить лишь две постоянные 
Приходим к краевым условиям: при 
Перемещения определяются формулами (5.8.10):
В случае вытянутого эллипсоида вращения 
и по (VI. 3.3), (VI. 3.11) имеем
При 
приходим также к двум уравнениям для определения постоянных 
