III.9. Тела вращения.
Формулы вида 
выражающие декартовы координаты через криволинейные 
где 
- азимутальный угол цилиндрической системы координат, задаются в виде
Координатными поверхностями 
являются поверхности вращения вокруг оси 
меридиональные сечения которых плоскостями 
представляют ортогональные семейства кривых
Вектор-радиус точки 
представляется в виде
Отсюда имеем
так что
а условие ортогональности семейств кривых (III. 9.2) записывается в виде
Единичные векторы ортогонального триэдра касательных к координатным линиям 
представляются в виде
Они связаны с единичными векторами 
цилиндрической системы осей равенствами
Отметим еще, что третья группа формул (III. 3.5) приобретает вид
Выражения векторов 
по (III. 4.5) записываются в виде
и деривационные формулы будут
Упрощаются зависимости Ляме; две из них тождественно удовлетворяются, а остающиеся четыре записываются в виде
