2.11. Косинусоидальное нагружение.
Исключенный выше «резонансный» случай 
требует специального рассмотрения. Имеем
Теперь
и вообще
Поэтому, обозначая через 
множитель-оператор при 
в формуле (2.10.7) и представив его в виде
имеем
и это соотношение, сославшись на (2.11.1), можно записать в виде
Результат вычисления по этой формуле представляется суммой трех слагаемых:
причем 
определяет лишь нагружение по торцам бруса; его далее можно не учитывать [ср. (2.10.9)].
Слагаемое 
удовлетворяет всем краевым условиям, что легко проверить по (2.10.4):
Однако оно не представляет решения задачи, так как 
не является бигармонической функцией. Функция 
также не бигармоническая, а вычисляемые по ней напряжения 
равны 
Решение представляется суммой
и нетрудно непосредственным вычислением проверить, что 
бигармоническая функция,
