Пусть
заданные постоянные барьера. Сославшись на формулы (3.7.9) и (3.7.10), имеем
причем
при
при
так что левая сторона этого равенства может быть представлена в форме разности значений вектора перемещения
при переходе через барьер. Тензор деформации
вычисляемый по этому вектору, равен нулю повсюду:
Итак,
Интеграл справа представим в виде суммы двух интегралов:
Вектор
сохраняет непрерывность при переходе через
через поверхность
то же можно сказать о вычисляемых по
и
тензорах деформации
Вместе с тем по (5.2.3)
Но тензор
остается непрерывным при переходе через а, значит, на а непрерывен и тензор
а вследствие непрерывности на о вектора
вектор
остается непрерывным повсюду, исключая барьер а, на котором он испытывает тот же разрыв непрерывности, что и
так что по (5.2.4)
Здесь в согласии с (2.4.6) гл. II индексами « + » и «-» обозначены значения и «под» и «над» барьером (рис. 9).