(греческим индексам задаются значения 1, 2). Имеем теперь
Тензоры 
и А вычисляются, как показано в 
гл. II,
Здесь
причем
Далее вводятся комплексные обозначения координат точки поперечного сечения тела
Это позволяет представить формулы (7.4.3) в виде
Представление тензора 
по (7.1.1) приводится к виду
и его компоненты равны
причем введено обозначение 
В рассмотрение удобно ввести комплексные выражения
Тогда уравнения статики при отсутствии массовых сил
записываются в виде
и по (7.4.8) приводят к соотношениям
Величина 
оказывается функцией комплексного переменного ?:
Этим, по-видимому, объясняется наименование «гармонический» для материала с удельной потенциальной энергией деформации, задаваемой выражением (2.8.7) гл. VIII.
Равенства (7.4.5) и (7.4.7) позволяют установить соотношение
связывающее искомые функции 
Рассматривая в поперечном сечении деформированного тела дугу 
(в начальном состоянии 
называя ее элемент 
на 
и обратившись к уравнениям равновесия на поверхности (7.1.3), имеем
где 
проекции на оси 
поверхностной силы на 
При обозначениях
используя равенства (7.4.8), (7.4.9), получаем
Отсюда находим также значение главного вектора поверхностных сил на отрезке дуги 
Например, при действии равномерно распределенной нормаль ной нагрузки
На прямых, параллельных в деформированном теле координатным осям 
имеем
гак что, обратившись к (7.4.11), получаем
Из соотношений
учитывая (7.4.5) и легко проверяемое тождество
получаем
и по (7.4.14) приходим к формулам
Нормальные напряжения в поперечном сечении тела определяются из соотношения
и продольная сила — их главный вектор — равна
Здесь 
- площадь поперечного сечения в начальном состоянии тела.
точки деформированного призматического тела связаны с ее декартовыми координатами 
в начальном состоянии соотношениями
координатных осей представляют векторный и взаимный векторный базисы 
начального состояния; в конечном состоянии векторный базис и тензор-градиент 
определяются равенствами
