5.4. Выбор исходного приближения.

В качестве исходного приближения необязательно назначать решение линейной краевой задачи (5.3.2), (5.3.3), точно соответствующие заданию сил Бывает предпочтительнее включение в состав вектора слагаемых, имеющих второй порядок относительно предполагаемо малых параметров, описывающих рассматриваемую деформацию. Принимаем

где решение линейной задачи, удовлетворяющее упомянутой системе. Вместо (5.3.6) имеем при пренебрежении членами третьего порядка

и подстановка в уравнения равновесия (5.2.7), (5.2.8) при условиях

требует лишь внесения в выражения (5.3.9) корректирующих «сил» еще одного слагаемого

Вектор должен быть найден, как и ранее, из системы уравнений

при определении векторов по (5.4.4). Добавочные слагаемые представляют статически уравновешенную систему

Первое соотношение — немедленное следствие преобразования поверхностного интеграла в объемный, второе следует из первого и из симметрии тензора Поэтому необходимые критерии (5.3.14), (5.3.17) существования корректирующего вектора сохраняются — в них следует заменить на

В соотношение (5.3.20) должно быть внесено дополнительное слагаемое; оно теперь записывается в виде

а формулы (5.3.21), (5.3.23), (5.3.24) будут