IV.4. Тензор Леви-Чивита.

Его компоненты в косоугольном базисе, основном и взаимном, определяются подобно (1.2.1) формулами

и будут равны нулю, если в числе индексов имеются одинаковые, равны в первом определении и —во втором, когда индексы следует в порядке при нарушении этого порядка они соответственно равны — Сказанное может быть записано и в виде

где символам приписываются значения нуль или но сформулированным правилам.

С помощью этих определений можно составить выражения ко- и контравариантных компонент векторного произведения:

так что

В частности,

и обратные формулы имеют вид