3.11. Эллиптическое кольцо.
Поперечное сечение S представляет кольцевую область, ограниченную извне и изнутри софокусными эллипсами 
конформное преобразование (3.10.1) кольца о на эту область осуществляется функцией
где постоянные 
определяются через полуоси 
эллипсов 
по формулам
причем радиусы окружностей 
ограничивающих кольцо а извне и изнутри, приняты равными 
итак, 
и семейство эллипсов 
софокусное с расстоянием между фокусами 
Функция напряжений 
для сплошного эллипса (3.6.2) в этих обозначениях записывается в виде
и ее значение на эллипсе 
оказывается равным
так что по (3,10.9), (3.10.8)
Геометрическая жесткость при кручении определяется по
Здесь по (3.11.3)
причем 
- моменты инерции площади 
Замечая еще, что
переходим после очевидного вычисления к выражению
Величина в скобках определяет уменьшение жесткости, вызываемое присутствием полости 
