2.7. Выражение тензора напряжений.
Формулы (2.6.1), (2.6.7) позволяют представить тензор напряжений также в виде
Заменив здесь
единичными векторами
главных направлений меры деформации
где А — тензор поворота [см. (5.3.3) гл. II], получим
Можно этому выражению придать инвариантную форму, рассматривая удельную потенциальную энергию деформации как функцию трех инвариантов
Тогда
и с помощью тождественных преобразований
это выражение записывается в виде
Возвратившись к (2.7.2) и вспомнив теперь представление меры деформации
в виде
придем к выражению
которое с помощью формул (5.3.6) гл. II записывается в виде
Для несжимаемого материала вместо формул (2.7.2) имеем выражение